Question

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）、D（1,0）；（2）、y=x－6；（3）、；（4）、P（6,3）

【解析】

試題分析：（1）、令y=0求出x的值，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）、將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（3）、根據(jù)函數(shù)列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）、根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：（1）、由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0．

∴x=1．

∴D（1,0）．

（2）、設(shè)直線的解析表達(dá)式為，

將A（4,0）、B（3，－）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得：

∴直線的解析表達(dá)式為y=x－6．

（3）、由

解得

∴C（2，－3）．

∵AD=3，

∴S=×3×3=

（4）、根據(jù)題意可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，則3=x－6

解得：x=6

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6,3）．