【題目】如圖，一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，∠C=90°，此時，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m．

（1）求此時梯子的頂端A距地面的高度AC；

（2）如果梯子的頂端A下滑了0.9m，那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動了多遠？

【答案】（1）此時梯頂A距地面的高度AC是2.4米；（2）梯子的底端B在水平方向滑動了1.3m．

【解析】試題分析：（1）在直角三角形ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC的長度；

根據(jù)AC=AA′+CA′即可求得CA′的長度，在直角三角形A′B′C中，已知AB=A′B′，CA′即可求得CB′的長度，根據(jù)BB′=CB′-CB即可求得BB′的長度．

試題解析：（1）∵∠C=90°，AB=2.5，BC=0.7

∴AC===2.4（米），

答：此時梯頂A距地面的高度AC是2.4米；

（2）∵梯子的頂端A下滑了0.9米至點A′，

∴A′C=AC﹣A′A=2.4﹣0.9=1.5（m），

在Rt△A′CB′中，由勾股定理得：A′C2+B′C2=A′B′2，

即1.52+B′C2=2.52，∴B′C=2（m）

∴BB′=CB′﹣BC=2﹣0.7=1.3（m），

答：梯子的底端B在水平方向滑動了1.3m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，、是的兩條中線，是上一個動點，當點運動到某一位置時，可使△PBE的周長最小，則這個最小值為_____．

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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設BE交AC于點F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】學習過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．

根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）求sad60°的值；

（2）對于0°＜A＜180°，求∠A的正對值sadA的取值范圍．

（3）已知sinα=，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，各邊長為 2 的等邊三角形有一條 邊在同一條直線上，設△B2D1C1 面 積為 S1，△B3D2C2 的面積為 S2，…，△B2019D2018C2018 的面積為 S2018，則 S2018=（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平分，，于，于．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，．求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=2 m．

（1）請你畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影長時，同時測量出DE在陽光下的投影長為5 m，請你計算DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學進行的推理，請你將小麗同學的推理過程補充完整．

解：成立，理由如下：

（已知）

① （同旁內角互補，兩條直線平行）

（② ）

又（已知），（等量代換）

（③ ）

（④ ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，點B的坐標為（3，0），頂點C的坐標為（1，4）．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；

（2）點P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當點P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于B、D的點Q，使△BDQ中BD邊上的高為？若存在求出點Q的坐標；若不存在請說明理由．

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