【題目】在RtABC中 ，C=90°，a 、b 、c 分別為∠A 、∠B 、∠C的對邊，a、 b是關于的方程的兩根，那么AB邊上的中線長是（）

A.B.C.5D.25

【答案】B

【解析】

由于a、b是關于x的方程x27x＋c＋7＝0的兩根，由根與系數(shù)的關系可知：a＋b＝7，ab＝c＋7；由勾股定理可知：a2＋b2＝c2，則（a＋b）22ab＝c2，即492（c＋7）＝c2，由此求出c，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可得中線長．

解：∵a、b是關于x的方程x27x＋c＋7＝0的兩根，
∴由根與系數(shù)的關系可知：a＋b＝7，ab＝c＋7；
由直角三角形的三邊關系可知：a2＋b2＝c2，
則（a＋b）22ab＝c2，即492（c＋7）＝c2，
解得c＝5或7（舍去），
再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得：中線長為，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2﹣3x＝0

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）x（x﹣1）＝0

（4）（x﹣1）2＝3x﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點坐標分別為（﹣1，0），（﹣2，﹣2），（﹣4，﹣1）．請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC繞著某點按順時針方向旋轉得到△A′B'C'，請直接寫出旋轉中心的坐標和旋轉角度.

（2）畫出△ABC關于點A成中心對稱的△AED，若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），請直接寫出經(jīng)過這次變換后點P的對稱點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的觀測點與地面的距離EF為.6m．

⑴求建筑物BC的高度；

⑵求旗桿AB的高度．（結果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動；動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動．如果P，Q兩點同時出發(fā)．

(1)經(jīng)過幾秒，△PCQ的面積為32cm2？

(2)若設△PCQ的面積為S，運動時間為t，請寫出當t為何值時，S最大，并求出最大值；

(3)當t為何值時，以P，C，Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“寶”、“安”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；

（2）甲從中任取一個球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“寶安”的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k≠0）交于點A（4，1）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由．

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