【題目】如圖，在中， AD平分∠CAB交BC于點E. 若∠BDA=90°，E是AD中點，DE=2，AB=5，則AC的長為（ ）

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

過點C作CF⊥AD于F，易求AE=2，AD=4，BD==3由角平分線性質得出∠CAF=∠DAB，由tan∠DAB=，推出,則AF=，由tan∠BED=，∠CEF=∠BED，得出則EF=，由AF+EF=AE=2，求出CF=1，AF=,則AC=.

解：過點C作CF⊥AD于F，如圖所示：


∵E是AD中點，DE=2，
∴AE=2，AD=4，BD==3

∵AD平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAB，
∵tan∠DAB=

∴

∴AF=

∵tan∠BED=，∠CEF=∠BED，

∴則EF=，

∵AF+EF=AE=2，

∴CF=1，AF=,

∴AC= =.

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質測試．各項測試成績如表格所示：

測試項目

測試成績

甲

乙

丙

專業(yè)知識

74

87

90

語言能力

58

74

70

綜合素質

87

43

50

（1）根據(jù)實際需要，公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分按4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用？

（2）請重新設計專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績，使得乙被錄用，若重新設計的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝　 　，y＝　 　．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）

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（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；

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