【題目】如圖,已知AC=4,求AB和BC的長(zhǎng).
【答案】AB=2+2; BC=2
【解析】試題分析:
根據(jù)三角形內(nèi)角和不難求得∠B=45°. 由于∠A和∠B的角度值均為特殊角度值,所以可以利用AB邊上的高(設(shè)該高為CD)將△ABC分成兩個(gè)含有特殊角的直角三角形進(jìn)行求解. 利用已知條件可以求解Rt△ADC,從而求得線段AD與CD的長(zhǎng). 由于線段CD為這兩個(gè)直角三角形的公共邊,并且已經(jīng)求得∠B的值,所以Rt△CDB也是可解的. 解這個(gè)直角三角形,可以求得線段BC與BD的長(zhǎng),進(jìn)而容易求得線段AB的長(zhǎng).
試題解析:
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D.
∵∠A=30°,AC=4,
∴在Rt△ADC中,
,
,
∵∠ACB=105°,∠A=30°,
∴在△ABC中,∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-30°-105°=45°,
∵CD=2,
∴在Rt△CDB中,
,
,
∴AB=AD+BD=.
綜上所述,AB=,BC=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△DEF(點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)),AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),并滿足點(diǎn)E在BC邊從B向C移動(dòng)(點(diǎn)E不與B、C重合),DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,EF與AC邊交于點(diǎn)M,當(dāng)△AEM是等腰三角形時(shí),BE=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】年初,工信部官網(wǎng)發(fā)布了2016年通信運(yùn)營(yíng)業(yè)統(tǒng)計(jì)公報(bào),數(shù)據(jù)顯示,2016年,4G用戶數(shù)呈爆發(fā)式增長(zhǎng),全年新增3.4億戶,總數(shù)達(dá)到770 000 000億戶,將770 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.77×109
B.7.7×107
C.7.7×108
D.7.7×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組運(yùn)算中,結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A.﹣(﹣3)
B.(﹣3)×(﹣2)
C.﹣|﹣3|
D.(﹣3)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)M在AB上,且滿足△PBC∽△PAM,延長(zhǎng)BP交AD于點(diǎn)N,連結(jié)CM.
(1)如圖一,若點(diǎn)M在線段AB上,求證:AP⊥BN;AM=AN;
(2)①如圖二,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滿足△PBC∽△PAM的點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AP⊥BN和AM=AN是否成立?
②是否存在滿足條件的點(diǎn)P,使得PC=?(不需說(shuō)明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示的旅行箱的箱蓋和箱底兩部分的厚度相同,四邊形ABCD為形如矩形的旅行箱一側(cè)的示意圖,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),EF∥CD.現(xiàn)將放置在地面上的箱子打開,使箱蓋的一端點(diǎn)D靠在墻上,O為墻角,圖②為箱子打開后的示意圖.箱子厚度AD=30cm,寬度AB=50cm.
(1)圖②中,EC=________cm,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí),AO的長(zhǎng)為________cm;
(2)若∠CDO=60°,求AO的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù)值,參考數(shù)據(jù):sin60°≈0.87,cos60°=0.5,tan60°≈1.73,可使用科學(xué)計(jì)算器).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年4月7日,國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案(2015~2017)》,某市政府決定2015年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),比2014年增加了1250萬(wàn)元.投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等),預(yù)計(jì)2015年投入“需方”的資金將比2014年提高30%,投入“供方”的資金將比2014年提高20%.
(1)該市政府2014年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元?
(2)該市政府2015年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬(wàn)元?
(3)該市政府預(yù)計(jì)2017年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),若從2015~2017年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增,求2015~2017年的年增長(zhǎng)率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是( )
A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x(x≥0)與雙曲線y= (x>0)相交于點(diǎn)P(2,4).已知點(diǎn)A(4,0),B(0,3),連接AB,將Rt△AOB沿OP方向平移,使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P,得到△A′PB′.過(guò)點(diǎn)A′作A′C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C,連接CP.
(1)求k1與k2的值;
(2)求直線PC的解析式;
(3)直接寫出線段AB掃過(guò)的面積.
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