【題目】閱讀理解：一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：

如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（2）探究與計(jì)算：

已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

【答案】圖形見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知操作步驟畫出即可；

（2）根據(jù)已知得出符合條件的有4種情況，畫出圖形即可．

試題解析：（1）矩形ABCD是3階奇異矩形，裁剪線的示意圖如下：

（2）裁剪線的示意圖如下：

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，則梯形上下底之和為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6）和點(diǎn)（4，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b≤ 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣ ，0）、B（3 ，0）、C（0，3）三點(diǎn)，線段BC與拋物線的對(duì)稱軸相交于D．該拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PA、AD、DP，線段AD與y軸相交于點(diǎn)E．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q，使以Q、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ADP全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）將∠CED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊EC旋轉(zhuǎn)后與線段BC相交于點(diǎn)M，邊ED旋轉(zhuǎn)后與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)N，連接PM、DN，若PM=2DN，求點(diǎn)N的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為（ ）

A.1
B.﹣5
C.4
D.1或﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的序號(hào)有 ．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°；
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；
④分式方程 的解為x= ；
⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線為2 ，則另一條對(duì)角線長為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：有理數(shù)xA用數(shù)軸上點(diǎn)A表示，xA叫做點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)；有理數(shù)xB用數(shù)軸上點(diǎn)B表示，xB叫做點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)．|AB|表示數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B之間的距離．

（1）借助數(shù)軸，完成下表：

xA

xB

xA﹣xB

|AB|

3

2

1

1

1

5

　 　

　 　

2

﹣3

　 　

　 　

﹣4

1

　 　

　 　

﹣5

﹣2

　 　

　 　

﹣3

﹣6

　 　

　 　

（2）觀察（1）中的表格內(nèi)容，猜想|AB|=　 　；（用含xA，xB的式子表示，不用說理）

（3）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的結(jié)論求點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接DE，BF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣1，0），下面的四個(gè)結(jié)論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①④
B.①③
C.②④
D.①②

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