【題目】如圖,已知△ABC與△CDE均是等邊三角形,點B、CE在同一條直線上,AEBD交于點OAECD交于點G,ACBD交于點F,連接OC、FG,則下列結(jié)論:AE=BD;②AG=BF;③FGBE;④∠BOC=∠EOC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合圖形,對選項一一求證,即可得出正確選項

1ABC和△DCE均是等邊三角形,BC,E在同一條直線上,AC=BCEC=DC,ACB=DCE=60°,∴∠ACE=BCD=120°.

BCD和△ACE中,∵,∴△BCD≌△ACE,AE=BD,故結(jié)論①正確

2∵△BCD≌△ECA,∴∠GAC=FBC

又∵∠ACG=BCF=60°,AC=BC,∴△ACG≌△BCF,AG=BF,故結(jié)論②正確;

3)∵ACG≌△BCF,∴CG=CF

∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACD=60°,∴△FCG為等邊三角形,∴∠FGC=60°,∴∠FGC=∠DCE,∴FGBE故結(jié)論③正確;

4)過CCNAENCZBDZ,則∠CNE=CZD=90°.

∵△ACE≌△BCD∴∠CDZ=CEN

CDZ和△CEN,∴△CDZ≌△CEN,CZ=CN

CNAECZBD,∴∠BOC=EOC,故結(jié)論④正確

綜上所述四個結(jié)論均正確

故選D

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,各有一個三角形ABC,那么這四個三角形中,不是直角三角形的是( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,其中點A′與點A是對應(yīng)點,點B′與點B是對應(yīng)點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為(

A.4
B.6
C.3
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,點C是 的中點,∠COB=60°,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E

(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)判斷四邊形AOCD是否為菱形?并說明理由.

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【題目】下列方程,是一元二次方程的是(
①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2 =4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤

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【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,DA、E三點都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,DED、AE三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),FBAC平分線上的一點,ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】(1)①若有意義,則化簡=   

②化簡:a2=   

(2)已知|7﹣9m|+(n﹣3)2=9m﹣7﹣,求(n﹣m)2018

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