Question

【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請(qǐng)?zhí)羁胀?/span>

成證明過(guò)程:

∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE（___________________）

∴AB∥EF（____________________）

∴∠3=∠ADE（____________）

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC（____________）

∴∠ACB=∠4（_______________）

∴∠ACB=65°

Answer 1

【答案】已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；B；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等.

【解析】

求出∠2=∠DFE，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出DE∥BC，即可得出答案．

證明：

∵∠1+∠2=180° （已知），∠1+∠DFE=180°，

∴∠2=∠DFE （同角的補(bǔ)角相等），

∴AB∥EF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠3=∠ADE （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠3=∠B，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC （同位角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠ACB=∠4 （兩直線(xiàn)平行，同位角相等），

∴∠ACB=65°，