Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P為線段BC上的點．小明同學寫出了一個以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標（3，4），請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標　 　．

Answer 1

【答案】（2，4）或（8，4）．

【解析】

試題分析：∵A（10，0），C（0，4），∴OA=10，OC=4，

∵點D是OA的中點，∴OD=OA=5，

過點P作PE⊥x軸于E，

則PE=OC=4，

∵P（3，4），

∴OP=5，

∴此時，OP=OD，

∴DE=3，

若點E在點D的左邊，OE=5﹣3=2，

此時，點P的坐標為（2，4），

若點E在點D的右邊，則OE=5+3=8，

此時，點P的組別為（8，4），

綜上所述，其余的點P的坐標為（2，4）或（8，4）．

故答案是（2，4）或（8，4）．