【題目】已知，為的直徑，弦于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

（1）如圖①，若，求和的大��；

（2）如圖②，若為半徑的中點(diǎn)，，且，求的長(zhǎng).

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）連接，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得，從而求得的度數(shù)，再根據(jù)等邊對(duì)等角和切線的性質(zhì)求出；

（2）連接，根據(jù)和證出，再根據(jù)的圓周角所對(duì)的弦是直徑得出CG為直徑，再根據(jù)為半徑的中點(diǎn)，利用三角函數(shù)確定，從而求出GP的長(zhǎng)，再根據(jù)等角的余角相等證出，從而得出即可.

解：（1）連接，

∵于點(diǎn)，

∴.

∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∵與相切于點(diǎn)，

∴.

∴.

（2）連接，

∵于點(diǎn)，

∴.

∵，

∴.

∴為的直徑.

∵為半徑的中點(diǎn)，

∴.

在中，.

∴.

∵與相切于點(diǎn)，為的直徑，

∴.

在中，，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？

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頻數(shù)頻率分布表

成績(jī)x（分）

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在　 　分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？

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【題目】為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購(gòu)買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．

（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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（3）如圖2．拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，和的面積分別為，求的最大值．

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（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．

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