【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經過點.

（1）求，滿足的關系式；

（2）設該函數(shù)圖象的頂點坐標是，當的值變化時，求關于的函數(shù)解析式；

（3）若該函數(shù)的圖象不經過第三象限，當時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．

【答案】（1）c=2b（2）（3）2或6

【解析】

（1）把點代入函數(shù)即可得到結論；

（2）根據(jù)頂點坐標即可求解；

（3）把函數(shù)化為，根據(jù)圖像不經過第三象限進行分類討論進行求解.

（1）將點代入，

得，

∴；

（2），，

∴，

∴，

（3），

對稱軸，

當時，，函數(shù)不經過第三象限，則；

此時，當時，函數(shù)最小值是0，最大值是25，

∴最大值與最小值之差為25；（舍去）

當時，，函數(shù)不經過第三象限，則，

∴，

∴，

當時，函數(shù)有最小值，

當時，函數(shù)有最大值，

當時，函數(shù)有最大值；

函數(shù)的最大值與最小值之差為16，

當最大值時，，

∴或，

∵，

∴；

當最大值時，，

∴或，

∵，

∴；

綜上所述或；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，為的直徑，弦于點，在的延長線上取一點，與相切于點，連接交于點.

（1）如圖①，若，求和的大小；

（2）如圖②，若為半徑的中點，，且，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=x2+2mx(m為常數(shù)且m≠0）．

（1）判斷該拋物線與x軸的交點個數(shù)，并說明理由．

（2）若點A（-n+5，0），B(n-1，0)在該拋物線上，點M為拋物線的頂點，求△ABM的面積．

（3）若點（2，p)，（3，g），（4，r)均在該拋物線上，且p<g<r，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標且開口向下，則下列結論：①拋物線經過點；②；③關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根；④對于任意實數(shù)，總成立。其中結論正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，矩形中，，點分別在邊上，直線交矩形對角線于點，將沿直線翻折，點落在點處，且點在射線上。

Ⅰ.如圖①，當時，①求證；②求的長；

Ⅱ.請寫出線段的長的取值范圍，及當的長最大時的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，且E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，則下列說法正確的是（ ）

A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊中，AB=6，點D在BC上，BD=4，點E為邊AC上一動點（不與點C重合），關于DE的軸對稱圖形為.

（1）當點F在AC上時，求證：DF//AB；

（2）設的面積為S1，的面積為S2，記S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當B，F，E三點共線時。求AE的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點，且與直線交于B、C兩點，點B的坐標為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為拋物線上位于直線上方的一點，過點D作軸交直線于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段的長度最大時，求的最小值；

（3）設點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D.

(1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；

(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案