【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．

【答案】+3．

【解析】

根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的，進而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長，進而得出其周長．

∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，

∴陰影部分的面積為×9=6，

∴空白部分的面積為9-6=3，

由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，

∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3=，

設BG=a，CG=b，則ab=，

又∵a2+b2=32，

∴a2+2ab+b2=9+6=15，

即（a+b）2=15，

∴a+b=，即BG+CG=，

∴△BCG的周長=+3，

故答案為：+3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②)，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測得拱肋

的跨度AB為200米，與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿．

【1】求正中間系桿OC的長度；

【2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細)，則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，m）．

（1）求該二次函數(shù)的關系式和m值；

（2）結合圖象，解答下列問題：（直接寫出答案）

①當x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸下方？

②當﹣1＜x＜2時，直接寫出函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，.點Р從點B出發(fā)沿折線段以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點O向上作射線OKIBC，交折線段于點E．點P、O同時開始運動，為點Р與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止.設點P、Q運動的時間是t秒.

（1）點P到達終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；

（2）當點Р運動到AD上時，t為何值能使？

（3）t為何值時，四點P、Q、C、E成為一個平行四邊形的頂點？

（4）能為直角三角形時t的取值范圍________.（直接寫出結果）

（注：備用圖不夠用可以另外畫）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明的爸爸是一名出租車司機，一天下午小明的爸爸以某超市為出發(fā)點，在東西方向的公路上運營，記向東為正，向西為負，以先后次序記錄如下：（單位km）

+5，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣4

（1）將最后一名乘客送到目的地時，出租車離出發(fā)點有多遠？在它的什么方向？

（2）若每千米收費為2元，小明爸爸這個下午的營業(yè)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017濟寧，第21題，9分）已知函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點．

（1）求m的取值范圍，并寫出當m取范圍內(nèi)最大整數(shù)時函數(shù)的解析式；

（2）題（1）中求得的函數(shù)記為C1．

①當n≤x≤﹣1時，y的取值范圍是1≤y≤﹣3n，求n的值；

②函數(shù)的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到，其頂點P落在以原點為圓心，半徑為的圓內(nèi)或圓上，設函數(shù)C1的圖象頂點為M，求點P與點M距離最大時函數(shù)C2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生測量一條南北流向的河的寬度，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行10米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．（精確到1米，參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈ ）

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