【題目】已知：如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD交直線AB于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE⊥PD于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖1，

①直接寫出∠AED的度數(shù)；

②用等式表示線段AE、BE和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖2和圖3所示的位置時(shí)，請(qǐng)選擇其中一種情況補(bǔ)全圖形，并接寫出線段AE、BE和DE之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）①45° ②，證明見解析 （2）作圖見解析，

【解析】

（1）①如圖1，過點(diǎn)A作，交PD于M，通過證明，可得，即可求出；②由①可得，，，從而得出，即可得證；

（2）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，同理通過證明，即可得證．

（1）①如圖1，過點(diǎn)A作，交PD于M

∵四邊形ABCD是正方形

∴；

②

由①可得，，

；

（2）所畫圖形如圖2、圖3．

猜想：

同理可證

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向的處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿方向以的速度移動(dòng)，已知城市到的距離．

（1）臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從移動(dòng)到點(diǎn)？

（2）已知在距臺(tái)風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，若在點(diǎn)的工作人員早上6:00接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)開始影響到臺(tái)風(fēng)結(jié)束影響要做預(yù)防工作，則他們要在什么時(shí)間段內(nèi)做預(yù)防工作？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于點(diǎn) A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．

①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②點(diǎn)M在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M、P、N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．請(qǐng)直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的 m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于， ，與軸交于．　

（1）若，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對(duì)稱軸；

（2）如圖1，在（1）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交軸于，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)， 于，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為xcm，印刷面積為ycm2.

(1)試用x的代數(shù)式表示y；

(2)若印刷面積為442cm2時(shí)，求張貼廣告的長和寬.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)

求出一次函數(shù)的表達(dá)式；

求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并在軸上找到一點(diǎn)，使得最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式、不等式組

（1）解不等式：并把它的解集表示在數(shù)軸上.

（2）解不等式組：，并求出這個(gè)不等式組的所有整數(shù)解.（要求利用數(shù)軸解不等式組）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校模仿二維碼建立了一個(gè)七年級(jí)學(xué)生身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是七年級(jí)某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20+1．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示該生為6班學(xué)生．則該系統(tǒng)最多能識(shí)別七年級(jí)的班級(jí)數(shù)是___個(gè)．

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