【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,BD=4,將△ABC沿直線AC翻折后,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,那么S△AED=______
【答案】
【解析】
根據(jù)題意畫出翻折后的圖形,連接OE、DE,先證明△OED是等邊三角形,再利用同底等高的三角形面積相等,說(shuō)明S△AED=S△OED,作OF⊥ED于F,求出△OED的面積即可得出結(jié)果.
解:如圖,△AEC是△ABC沿AC翻折后的圖形,連接OE、DE,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OB=OD=BD=2,
∵△AEC是△ABC沿AC翻折后的圖形,∠AOB=60,
∴∠AOE=60,OE=OB,
∴∠EOD=60,OE=OD,
∴△OED是等邊三角形,
∴∠DEO=∠AOE=60,ED=OD=2,
∴ED∥AC,
∴S△AED=S△OED,
作OF⊥ED于F,DF=ED=1,
∴OF==,
∴S△OED=ED·DF=
∴S△AED=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠BOP與OP上點(diǎn)C,點(diǎn)A(在點(diǎn)C的右邊),李玲現(xiàn)進(jìn)行如下操作:①以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫弧,交OB于點(diǎn)D;②以點(diǎn)A為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫弧MN,交OA于點(diǎn)M;③以點(diǎn)M為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交弧MN于點(diǎn)E,作射線AE,操作結(jié)果如圖所示,下列結(jié)論不能由上述操作結(jié)果得出的是( ).
A. ∠ACD=∠EAP B. ∠ODC=∠AEM C. OB∥AE D. CD∥ME
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:
請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)放入一個(gè)小球,量筒中水面升高_____________________________ cm;
(2)量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“小組合作學(xué)習(xí)”成為我區(qū)推動(dòng)課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要舉措.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本,對(duì)“小組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計(jì)如下:
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為;
(2)補(bǔ)全小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖;
(3)通過(guò)“小組合作學(xué)習(xí)”前后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的對(duì)比,請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)交于A(x1 , y1),B(x2 , y2)兩點(diǎn)(A與B不重合),直線AB與x軸交于P(x0 , 0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)若A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y2),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)若b=y1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果,猜想并用等式表示x1 , x2 , x0之間的關(guān)系(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,以AB為邊作正方形ABCD(點(diǎn)D落在第四象限).
(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)OC,設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E,點(diǎn)M在x軸上,如果△ADE與△COM全等,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測(cè)試中,同時(shí)起跑的李麗和吳梅所跑的路程米與所用時(shí)間秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線下列說(shuō)法正確的是
A. 李麗的速度隨時(shí)間的增大而增大
B. 吳梅的平均速度比李麗的平均速度大
C. 在起跑后180秒時(shí),兩人相遇
D. 在起跑后50秒時(shí),吳梅在李麗的前面
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD是菱形,△EFP的頂點(diǎn)E,F(xiàn),P分別在線段AB,AD,AC上,且EP=FP.
(1)證明:∠EPF+∠BAD=180°;
(2)若∠BAD=120°,證明:AE+AF=AP;
(3)若∠BAD=θ,AP=a,求AE+AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下面的關(guān)系:
(1)a的一半比a與3的差小. (2)x的與5的差小于1.
(3)x與6的和大于-7. (4)8與y的2倍的和是正數(shù).
(5)a的3倍與7的差是負(fù)數(shù).
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