【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是，連接交于點(diǎn)O，并分別與邊交于點(diǎn)，連接AE，下列結(jié)論：；；；當(dāng)時(shí)，，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°．∵BP=CQ，∴AP=BQ．在△DAP與△ABQ中，，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q．∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP，故①正確；

∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴=，即AO2=ODOP．∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OEOP，故②錯(cuò)誤；

在△CQF與△BPE中，，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE．在△ADF與△DCE中，，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四邊形OECF，故③正確；

∵BP=1，AB=3，∴AP=4．∵△PBE∽△PAD，∴==，∴BE=，∴QE=．∵∠QOE=∠POA，∠P=∠Q，∴△QOE∽△POA，∴===，即tan∠OAE=，故④錯(cuò)誤．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下表:

我們把表格中字母的和所得的多項(xiàng)式稱為"'特征多項(xiàng)式",例如:第1格的“特征多項(xiàng)式”為 4x+y，第 2 格的“特征多項(xiàng)式”為 8x+4y, 回答下列問題:

(1)第 3 格的“特征多項(xiàng)式”為 第 4 格的“待征多項(xiàng)式”為 , 第 n 格的“特征多項(xiàng)式”為 .

(2)若第 m 格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5 的和不含有 x 項(xiàng),求此“特征多項(xiàng)式”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化”為主題的調(diào)查活動(dòng)，從“詩詞、國畫、對(duì)聯(lián)、書法、戲曲”五種傳統(tǒng)文化中，選取喜歡的一種（只選一種）進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）喜歡“書法”的有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求喜歡“國畫”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的直角頂點(diǎn)C在原點(diǎn)，將其繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若頂點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)處則的長(zhǎng)為______；點(diǎn)B的坐標(biāo)為______直接寫結(jié)果

感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰如圖放置，直角頂點(diǎn)，點(diǎn)，試求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸，垂足為點(diǎn)A，作軸，垂足為點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上一動(dòng)點(diǎn)問是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 中，點(diǎn) ，點(diǎn) 分別在 軸， 軸上， 為邊 上的一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)把 沿 對(duì)折， 點(diǎn)落在點(diǎn) 處．已知點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．

(1) 當(dāng) 點(diǎn)坐標(biāo)為 時(shí)，求 點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2) 在點(diǎn) 沿 從點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) 的過程中，設(shè)點(diǎn) 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為 ，求 的值；

(3) 在點(diǎn) 沿 從點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) 的過程中，若點(diǎn) 落在同一條直線 上的次數(shù)為 次，請(qǐng)直接寫出 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是　 　；

（2）已知a+b＝5（a﹣b），代數(shù)式＝　 　；

（3）已知：xy+x＝﹣6，y﹣xy＝2，求2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元．求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D，E，且AE平分∠BAC．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）若CE＝1，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求證：FP＝FC.

(2)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延長(zhǎng)PG交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

(3)在(2)的條件下，作FE⊥PC，垂足為E，交CG于點(diǎn)N，連接DN，求∠NDC的度數(shù)．

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