在直角坐標平面內(nèi),O為原點,點A的坐標為(1,0),點C的坐標為(0,4),直線CM∥x軸(如圖所示),點B與點A關于原點對稱,直線y=x+b(b為常數(shù))經(jīng)過點B,且與直線CM相交點D,連接OD,設P在x軸的正半軸上,若△POD為等腰三角形,則點P的坐標為
(5,0);(6,0);(
25
6
,0)
(5,0);(6,0);(
25
6
,0)
分析:如圖
對稱點到對稱中心的距離相等可求出對稱點;待定系數(shù)法求y=x+b解析式,把(-1,0)代入y=x+b(b為常數(shù));二元一次方程組的解是直線的交點,求交點坐標,
y=x+1
y=4
;兩邊相等的三角形是等腰三角形可確定△POD;分類討論當OD=OP=5時,P點坐標是(5,0);當OD=PD=5時,P點坐標是(6,0);當OP=PD=
25
6
時,P點坐標是(
25
6
,0).
解答:解:∵點A的坐標為(1,0),點B與點A關于原點對稱
∴B點坐標(-1,0);
∵直線y=x+b(b為常數(shù))經(jīng)過點B(-1,0),
∴直線y=x+b(b為常數(shù))的解析式 y=x+1
∵點C的坐標為(0,4),直線CM∥x軸(如圖所示),
∴直線CM為y=4
∵直線y=x+1(b為常數(shù))經(jīng)過點B,且與直線CM:y=4  相交點D,
∴D點坐標是(3,4);
當OD=OP=5時,P點坐標是(5,0);當OD=PD=5時,P點坐標是(6,0);當OP=PD=
25
6
時,P點坐標是(
25
6
,0)
綜上所述,P點坐標是(5,0);(6,0);(
25
6
,0).
故答案為:(5,0);(6,0);(
25
6
,0).
點評:本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系,等腰三角形.要注意△POD為等腰三角形,點P的坐標有三個.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在直角坐標平面內(nèi),已點A(3,0)、B(-5,3),將點A向左平移6個單位到達C點,將點B向下平移6個單位到達D點.
(1)寫出C點、D點的坐標:C
 
,D
 
;
(2)把這些點按A-B-C-D-A順次連接起來,這個圖形的面積是
 

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8、在直角坐標平面內(nèi),一點光源位于(0,4)處,點P的坐標為(3,2),則點P在x軸上的影子的坐標為( 。

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在直角坐標平面內(nèi)的機器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行動結果為:在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后,再向正前方沿直線行走a個單位長度.若機器人的位置在原點,正前方為y軸的負半軸,則它完成一次指令[2,60°]后位置的坐標為( 。
A、(-1,
3
B、(-1,-
3
C、(-
3
,-1)
D、(-
3
,1)

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(2013•長寧區(qū)一模)在直角坐標平面內(nèi),拋物線y=-x2+2x+2沿y軸方向向下平移3個單位后,得到新的拋物線解析式為
y=-x2+2x-1
y=-x2+2x-1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標平面內(nèi),已知點A (3,y1),點B(x2,5),根據(jù)下列條件,求出x2,y1的值.
(1)A、B關于x軸對稱;
(2)A、B關于y軸對稱;
(3)A、B關于原點對稱;  
(4)AB平行于x軸;  
(5)AB平行于y軸.

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