Question

在直角坐標平面內，已點A（3，0）、B（-5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點．
（1）寫出C點、D點的坐標：C

 

，D

 

；
（2）把這些點按A-B-C-D-A順次連接起來，這個圖形的面積是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據平移的性質，結合A、B坐標，點A向左平移6個單位到達C點，橫坐標減6，坐標不變；將點B向下平移6個單位到達D點，橫坐標不變，縱坐標減6，即可得出；
（2）根據各點坐標畫出圖形，然后，計算可得．

解答：解：（1）∵點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點，
∴得C（-3，0），D（-5，-3）；

（2）如圖，
S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD，
=

1

2

×3×6+

1

2

×3×6，
=18．
故答案為（-3，0），（-5，-3）；18．

點評：本題考查了坐標的變化-平移，在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．