Question

【題目】先仔細閱讀材料，再解決問題：

完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有廣泛的應用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（�。┲禃r，我們可以配成完全平方式來解決：

解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．

∵無論x取什么數(shù)，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值為0；

∴x＝﹣3時，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；

∴當x＝﹣3時，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．

請根據(jù)上面的解題思路，解答下列問題：

（1）多項式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并寫出對應的x的值；

（2）判斷多項式有最大值還是最小值，請你說明理由并求出當x為何值時，此多項式的最大值（或最小值）是多少．

Answer 1

【答案】（1）當x＝1時，3x2﹣6x+12的最小值是9；（2）有最大值；當時，多項式的最大值是．

【解析】

(1)對3x2﹣6x+12進行配方即可得到結論；

(2)對進行配方即可得到結論．

（1）∵3x2﹣6x+12＝3（x﹣1）2+9，

則當x＝1時，3x2﹣6x+12的最小值是9；

（2）有最大值；

∵；

則當x=-時，有最大值是．