【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,CD四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

【答案】(1)50;(2)16;(3)56(4)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知,獲得A等的有10人,占抽查總數(shù)的20%,由此即可計(jì)算出抽查學(xué)生的總數(shù);

(2)由(1)中計(jì)算結(jié)果結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中已知的A、B、D三個(gè)等級(jí)的人數(shù)即可求得C等級(jí)的人數(shù),并由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)由(1)中求得的被抽查學(xué)生的總數(shù)及獲得D等級(jí)的有4人可計(jì)算出獲得D等級(jí)的人數(shù)所占的百分比,即可求得800人中可能獲得D等級(jí)的人數(shù);

(4)設(shè)兩名男生為A1、A2兩名女生為B1、B2,畫(huà)出樹(shù)形圖分析即可求得所求概率;

試題解析

110÷20%=50(名)

答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.

250-10-20-4=16(名)

答:測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16.

圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示:

3700×=56(名)

答:估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56.

(4)畫(huà)樹(shù)狀圖法:設(shè)體能為A等級(jí)的兩名男生分別為,體能為A等級(jí)的兩名女生分別為,,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

由樹(shù)狀圖可知,共有12 種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而抽取的兩人都是男生的結(jié)果有兩種:(),(,), P(抽取的兩人是男生)=.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ABx軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且OA=3,AB=5.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AO返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng),DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB﹣BO﹣OP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0).

(1)求直線AB的解析式;

(2)在點(diǎn)POA運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,求△APQ的面積St之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出t的取值范圍);

(3)在點(diǎn)EBO運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,完成下面問(wèn)題:

①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出t的值.

【答案】(1)直線AB的解析式為;(2)S=﹣t2+t;

(3)四邊形QBED能成為直角梯形.①t=;②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),t=

【解析】分析:(1)首先由在RtAOB,OA=3,AB=5,求得OB的值,然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)QQFAO于點(diǎn)F.由△AQF∽△ABO,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,借助于方程即可求得QF的長(zhǎng),然后即可求得的面積St之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)①分別從DEQBPQBO去分析,借助于相似三角形的性質(zhì),即可求得t的值;
②根據(jù)題意可知即時(shí),則列方程即可求得t的值.

詳解:(1)RtAOB,OA=3,AB=5,由勾股定理得

A(3,0),B(0,4).

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.

.解得

∴直線AB的解析式為

(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)QQFAO于點(diǎn)F.

AQ=OP=tAP=3t.

由△AQF∽△ABO,

(3)四邊形QBED能成為直角梯形,

①如圖2,當(dāng)DEQB時(shí),

DEPQ

PQQB,四邊形QBED是直角梯形.

此時(shí)

由△APQ∽△ABO,

解得

如圖3,當(dāng)PQBO時(shí),

DEPQ

DEBO,四邊形QBED是直角梯形.

此時(shí)

由△AQP∽△ABO,

3t=5(3t),

3t=155t,

8t=15,

解得

(當(dāng)PA0運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中還有兩個(gè),但不合題意舍去).

②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),

DE垂直平分PQ,

EP=EQ=t

由于PQ相同的時(shí)間和速度,

AQ=EQ=EP=t

∴∠AEQ=EAQ,

∴∠BEQ=EBQ,

BQ=EQ,

所以

當(dāng)PAO運(yùn)動(dòng)時(shí),

過(guò)點(diǎn)QQFOBF,

EP=6t,

EQ=EP=6t

AQ=t,BQ=5t,

解得:

∴當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí), .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)A1,B1,C1分別是BC、AC、AB的中點(diǎn),A2,B2,C2分別是B1C1,A1C1,A1B1的中點(diǎn),依此類(lèi)推.若△ABC的周長(zhǎng)為1,則△AnBnCn的周長(zhǎng)為_____

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【題目】分別把下列各數(shù)填在所屬的集合內(nèi):

+29,﹣3,80%,﹣1,0.3,0,﹣314156,

1)正數(shù)集合:{_____…};

2)負(fù)數(shù)集合:{_____…}

3)整數(shù)集合:{_____…};

4)分?jǐn)?shù)集合:{_____…}

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為,將直線向上平移個(gè)單位,交雙曲線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),且的面積是.給出以下結(jié)論:(1;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是;(3;(4.其中正確的結(jié)論有  

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DEAM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

【答案】(1)BF=AC,理由見(jiàn)解析;2NE=AC,理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.

試題解析:

1BF=AC,理由是:

如圖1,ADBC,BEAC,

∴∠ADB=AEF=90°

∵∠ABC=45°,

∴△ABD是等腰直角三角形,

AD=BD,

∵∠AFE=BFD

∴∠DAC=EBC,

ADCBDF中,

,

∴△ADC≌△BDFAAS),

BF=AC;

2NE=AC,理由是:

如圖2,由折疊得:MD=DC,

DEAM

AE=EC,

BEAC

AB=BC,

∴∠ABE=CBE,

由(1)得:ADC≌△BDF,

∵△ADC≌△ADM,

∴△BDF≌△ADM,

∴∠DBF=MAD,

∵∠DBA=BAD=45°,

∴∠DBA﹣DBF=BAD﹣MAD,

即∠ABE=BAN

∵∠ANE=ABE+BAN=2ABE,

NAE=2NAD=2CBE

∴∠ANE=NAE=45°,

AE=EN,

EN=AC

型】解答
結(jié)束】
17

【題目】已知x1,x2是方程2x2﹣2nx+n(n+4)=0的兩根,且(x1﹣1)(x2﹣1)﹣1=,求n的值.

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【題目】綜合與探究:

如圖,拋物線y=x2x4x軸交與A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心作菱形BDEC,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q

1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).

2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線l分別交BD,BC于點(diǎn)M,N.試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形,此時(shí),請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀,并說(shuō)明理由.

3)當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn)Q,使BDQ為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求該區(qū)對(duì)區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率;

(2)若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變,那么該區(qū)在2020年需投入資金多少萬(wàn)元?

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【題目】已知數(shù)軸上,一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來(lái)回移動(dòng),其移動(dòng)的方式是:先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,

1)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),求此時(shí)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)?

2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q第一次運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為10時(shí),求Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

3)若5秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q激活所在位置P點(diǎn),P點(diǎn)立即以0.1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng),試求點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置.

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【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別,某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系繞,圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,10,1,序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×205,表示該生為5班學(xué)生,那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是( )

A.B.

C.D.

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