【題目】已知：如圖，在△ABC中，點A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點，依此類推…．若△ABC的周長為1，則△AnBnCn的周長為_____．

【答案】

【解析】分析：由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，△A2B2C2∽△ABC的相似比為，依此類推△AnBnCn∽△ABC的相似比為.

詳解：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，

∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線，

∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，

∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，

∴△A2B2C2∽△A1B1C1且相似比為，

∴△A2B2C2∽△ABC的相似比為

依此類推△AnBnCn∽△ABC的相似比為，

∵△ABC的周長為1，

∴△AnBnCn的周長為．

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】如圖,點在的邊上,過點作的平行線,如果,那么的度數(shù)為__________．

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【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，以為一邊向外做平行四邊形，連接，井延長交于，延長交于，且．

（1）如圖1，若，求；

（2）如圖1，求證：；

（3）如圖2，延長交于，連接交于，過作的平行線交于，交于，連接，若，平行四邊形面積為96，．求的長．

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【題目】如圖，已知點E、F分別是四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，G、H分別是對角線BD、AC的中點，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ）

A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=BC

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【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且x3＜﹣1＜x1＜x2，則y1，y2，y3的大小關系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=5cm，E為對角線BD上一動點，連接AE、CE，過E點作EF⊥AE，交直線BC于點F，E點從B點出發(fā)，沿BD方向以每秒1cm的速度運動，當點E與點D重合時，運動停止．設△BEF的面積為ycm2，E點的運動時間為x秒．

（1）點E在整個運動過程中，試說明總有：CE=EF；

（2）求y與x之間關系的表達式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運動，到D停止；點Q從D點出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運動時間x（秒）的圖象．

（1）求出a值；

（2）設點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運動時間x（秒）的關系式；

（3）求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點相距3cm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關系，并證明你的結論；

（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．

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