【題目】如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段AB的長(zhǎng)為20cm；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，點(diǎn)C、D在線段AB上，CD=10cm，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)

（1）若AC=4cm，求線段EF的長(zhǎng)；

（2）若AC=acm，，用含a的式子表示線段BF的長(zhǎng)

【答案】(1)15．(2) .

【解析】

(1)根據(jù)線段的和差，可得（AC+DB），根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得（CE+DF），再根據(jù)線段的和差，可得答案；

(2) 先表示出BD=10-a, 再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，即可表示線段BF的長(zhǎng).

解：(1)由線段的和差，得
AC+DB=AB-CD=20-10=10．
∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，

,
∴EF=CE+DF+CD=5+10=15．
故答案為：15．

(2) 由(1)可知AC+DB= 10，

∴BD=10-a,

∵點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，
∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（4，0），與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）求出拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OCB相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與x軸相交于B. C,與y軸的負(fù)半軸相交于D,拋物線y=x+bx+c經(jīng)過(guò)B. C. D三點(diǎn)。

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若動(dòng)直線MN(MN∥x軸)從點(diǎn)D開(kāi)始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng)，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若以P、C. M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求實(shí)數(shù)t的值；

②當(dāng)t為何值時(shí), 的值最大，并求出最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形，點(diǎn)為對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；

（3）若為射線上的點(diǎn)，設(shè)，四邊形的周長(zhǎng)為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

解決問(wèn)題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－30、0．若點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A出發(fā)時(shí)的位置后立即以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B第一次相遇時(shí)t的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為　 　．

【答案】3或6

【解析】試題分析：

由題意可知有兩種情況，見(jiàn)圖1與圖2；

圖1：當(dāng)點(diǎn)F在對(duì)角線AC上時(shí)，∠EFC=90°，

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，

∴點(diǎn)A、F、C共線，

∵矩形ABCD的邊AD=8，

∴BC=AD=8，

在Rt△ABC中，AC==10，

設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，

由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=6，EF=BE=x，

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，

在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，

即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，

即BE=3；

圖2：當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，∠CEF=90°，

由翻折的性質(zhì)得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，

∴四邊形ABEF是正方形，

∴BE=AB=6，

綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或6．

故答案為：3或6．

考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱（翻折變換）；2、勾股定理

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】計(jì)算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：

（1）有理數(shù)對(duì)（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理數(shù)對(duì)（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=_______；

（3）當(dāng)滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)在剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案