已知AB、CD是⊙O兩條直徑，則四邊形ABCD為（ ）
A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
【答案】分析：由AB、CD是⊙O兩條直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可判定∠ACB=∠CBD=∠BDA=90°，又由矩形的判定定理，可得四邊形ABCD為矩形．
解答：解：如圖：∵AB、CD為圓O的直徑，
∴∠ACB=∠CBD=∠BDA=90°，
∴四邊形ACBD為矩形．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理與矩形的判定定理．此題難度不大，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合思想求解，注意半圓（或直徑）所對的圓周角是直角定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF分別為AB、CD的弦心距，如果AB=CD，則可得出結論（至少填寫兩個）
OE=OF，∠AOB=∠COD，其他線段相等，三角形全等，角度相等均可
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB和CD是⊙O的直徑，CF∥DE，DE、CF分別交AB于點E、F．那么CF=DE嗎？為精英家教網(wǎng)什么？
解：∵CF∥DE，
∴∠C=∠D．
 

∵CD是⊙O的直徑，
∴OC=
 
．
 

在△OCF和△ODE中，
  
.
=
  
.
，(  )
OC=OD，(  )
∠COF=
  
.
，(  )

∴△OCF≌△ODE，
 

∴CF=DE．
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，∠ABC=30°，那么∠BAD=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度數(shù)與弧CD的度數(shù)和是180°，那么圖中陰影部分的總面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
和
CD
是同圓中的兩條弧，且
CD
=2
AB
，那么弦AB與
1
2
CD的大小關系是（　�。�

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