【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為4，以AB為直徑的圓交BC于點F，以C為圓心，CF的長為半徑作圓，D是⊙C上一動點，E為BD的中點，當AE最大時，BD的長為（　�。�

A. 2 B. 2 C. 2+1 D. 6

【答案】B

【解析】

點E在以F為圓心的圓上運到，要使AE最大，則AE過F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理證得F是BC的中點，從而得到EF為△BCD的中位線，根據(jù)平行線的性質(zhì)證得CD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論．

點D在⊙C上運動時，點E在以F為圓心的圓上運到，要使AE最大，則AE過F，連接CD．

∵△ABC是等邊三角形，AB是直徑，∴EF⊥BC，∴F是BC的中點．

∵E為BD的中點，∴EF為△BCD的中位線，∴CD∥EF，∴CD⊥BC，BC=4，CD=2，故BD===2．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ 　　　 ）

A. 1 次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD相交于點F．若AE、CD分別為△ABC的角平分線．

（1）求∠AFC的度數(shù)；

（2）若AD=3，CE=2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：

（1）寫出點A，B，C三點的坐標；

（2）若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以﹣1，請你在同一坐標系中描出對應的點A'，B'，C'，并依次連接這三點，所得的△A'B'C'與原△ABC的位置關(guān)系是什么？

（3）在x軸上作出一點P，使得AP平分∠BAC．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀小強同學數(shù)學作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務：

任務：

（1）這種解方程組的方法稱為_____________；

（2）利用此方法解方程組的過程中所體現(xiàn)的數(shù)學思想是____________；（請你填寫正確選項）

A．轉(zhuǎn)化思想 B．函數(shù)思想 C．數(shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想

（3）小強的解法正確嗎？如果不正確，錯在哪一步？請你求出正確的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣2anx+an2+n+3的頂點P在一條定直線l上．

（1）直接寫出直線l的解析式；

（2）對于任意非零實數(shù)a，存在確定的n的值，使拋物線與x軸有唯一的公共點，求此時n的值；

（3）當點P在x軸上時，拋物線與直線l的另一個交點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線于點A，過點Q作y軸的平行線，交x軸于點B，求的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC，AB＝AC，點D在△ABC的外部，且∠DAC＜90°，

（1）如圖1，若AD＝AC，求∠BDC；

（2）如圖2，點E在線段AC上，線段DE的垂直平分線交BC的延長線于點P.當點D正好和點B關(guān)于線段AC的中點對稱時，

①證明：△PDE為直角三角形；

②連接BE、AD，若，直接寫出＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。

(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?

(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？

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