【題目】根據(jù)要求作圖．

（1）如圖1，平行四邊形ABCD，點E，F分別在邊AD，BC上，且AE＝CF，連接EF．請你只用無刻度直尺畫出線段EF的中點O．（保留畫圖痕跡，不必說明理由）．

（2）如圖2，平行四邊形ABCD，點E在邊AB上，請你只用無刻度直尺在邊CD上找一點F，使得四邊形AECF為平行四邊形，并說明理由．（注意：無刻度直尺只能過點畫線段或直線或射線）．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析

【解析】

（1）連接AC，與EF的交點即為點O；

（2）連接AC、BD交于點O，連接EO并延長交CD于點F；由平行四邊形的性質得出AB∥CD，OA=OC，證明△AEO≌△CFO，得出，即可得出結論．

解：（1）如圖點O即為所求，

（2）如圖點F即為所求，

證明：連接AC、BD交于點O，連接EO并延長交CD于點F，連接EC，AF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點O

∴OA＝OC，OB＝OD，AB∥CD

∴ ∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO

∴△AEO≌△CFO

∴AE＝CF

∴四邊形AECF是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7．

（1）旋轉中心是點 ，旋轉了 度，DE的長度是 ；

（2）BE與DF的關系如何？ 請說明理由.（提示：延長BE交DF于點G）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系O中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…， 按圖所示的方式放置．點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線和軸上．已知C1（1，-1），C2（， ），則點A3的坐標是________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標系中,點A.C分別在x軸、y軸上,CB∥OA，OA=8,若點B的坐標為.

(1)直接寫出點A，C的坐標；

(2)動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分時停止運動，求P點運動時間；

(3)在(2)的條件下，點P停止運動時，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB＝15，對角線AC所在直線解析式為y＝﹣x+b，將矩形OABC沿著BE折疊，使點A落在邊OC上的點D處．

（1）求點B的坐標；

（2）求EA的長度；

（3）點P是y軸上一動點，是否存在點P使得△PBE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y＝－x＋b分別與x、y軸交于A(3，0)、B兩點．

（1）如圖，求點B的坐標；

（2）點D為線段OB上的動點（點D不與點O重合），以AD為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ADEF．

①如圖，設點D為(0，m)，請用含m的代數(shù)式表示點F的坐標；

②如圖，連結EB并延長交x軸于點G．當D點運動時，G點的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請求出G點的坐標；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解決問題：

一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達小穎家，然后向西走了10千米到達小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

（2）小明家距小彬家多遠？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AF于點G，BG=4，EF=AE，則△CEF的周長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C 為線段 AD 上一點，B 為 CD 的中點，AD=13cm，BD=3cm．

（1）圖中共有 條線段；

（2）求 AC 的長；

（3）若點 E 在線段 AD 上，且 BE=2cm，求 AE 的長．

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