Question

解方程：x²-

12

x2-2x

=2x-1

Answer 1

分析：運用換元法，設(shè)y=x²-2x，降次求方程的解．

解答：解：設(shè)y=x²-2x，
則原方程變?yōu)椋?span id="kcgie4k" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y-

12

y

=-1，
即y²+y-12=0，
得（y-3）（y+4）=0，
解得：y=3或y=-4，
當(dāng)y=3時，x²-2x=3，
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
當(dāng)y=-4時，x²-2x=-4，
∵△=-12＜0，
∴此方程無解．
經(jīng)檢驗，x₁=3，x₂=-1都是原方程的根．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．