Question

12．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象過點(diǎn)（-1，8）、（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入入y=ax²+bx+3得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組求出a、b即可．

解答 解：把（-1，8）、（1，0）代入y=ax²+bx+3得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+3=8}\\{a+b+3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
所以二次函數(shù)的解析式為y=x²-4x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．