（1）計算：(
1
x+2
+
2
x-2
)÷
3x+2
x2+2x
．
（2）先化簡，再求值：(1+
1
x
)÷
x2-1
x
，其中x=
2
．
分析：（1）首先把括號里分式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡．
（2）把括號因式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算．
解答：解：（1）原式=
x-2+2x+4
(x+2)(x-2)
•
x(x+2)
3x+2

=
x
x-2
；
（2）原式=
x+1
x
•
x
(x+1)(x-1)
=
1
x-1
；
當x=
2
時，原式=
1
2
-1
=
2
+1．
點評：分式的混合運算，主要是通過通分、因式分解、約分達到化簡的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
x-3
-
3
x(x-3)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
x
+
2
x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
x-1
-
x
x-1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀，再答題：
由于 
1
2×3
=
3-2
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
4-3
3×4
=
1
3
-
1
4
，
…
一般地有  
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
請根據(jù)上面的結論，計算：
1
x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
x-3
-
6
x2-9
．

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