【題目】如圖，某人在C處看到遠處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

【答案】解：過點C⊥AB于點D，
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=35°，AC=100m，
∴AD=100sin∠ACD=100×0.574=57.4（m），
CD=100cos∠ACD=100×0.819=81.9（m），
在Rt△BCD中，
∵∠BCD=45°，
∴BD=CD=81.9m，
則AB=AD+BD=57.4+81.9≈139（m）．
答：A、B之間的距離約為139米．

【解析】過點C⊥AB于點D，在Rt△ACD中，求出AD、CD的值，然后在Rt△BCD中求出BD的長度，繼而可求得AB的長度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E為AC邊的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）如圖2，當AB=AC時，取AB的中點G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達點E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=1，ED=2．
（1）求證：∠ABC=∠D；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐標系中的三點．

（1）①請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
②畫出△A1B1C1向下平移3個單位得到的△A2B2C2；
（2）若△ABC中有一點P坐標為（x，y），請直接寫出經(jīng)過以上變換后△A2B2C2中點P的對應點P2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過點A（﹣2，0），B（2，2），與y軸交于點C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達式；
（2）若點D在拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸上，求△ACD的周長的最小值；
（3）在拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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