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【題目】已知二次函數y=﹣2x2+bx+c的圖象經過點A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函數的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．

【答案】
（1）解：將A（0，4）和B（1，﹣2）代入y=﹣2x2+bx+c，

得 ，

解得 ，

所以此函數的解析式為y=﹣2x2﹣4x+4；

y=﹣2x2﹣4x+4=﹣2（x2+2x+1）+2+4=﹣2（x+1）2+6


（2）解：∵y=﹣2（x+1）2+6，

∴C（﹣1，6），

∴△CAO的面積= ×4×1=2


【解析】（1）將A（0，4）和B（1，﹣2）代入y=﹣2x2+bx+c求得b，c的值，得到此函數的解析式；再利用配方法先提出二次項系數，然后加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式；（2）由頂點式可得頂點C的坐標，再根據三角形的面積公式即可求出△CAO的面積．

練習冊系列答案
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C.AB：AC=AD：AE
D.AD：DB=AE：EC

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【題目】若關于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數根，則k的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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