【題目】某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）．經(jīng)洽談，購(gòu)買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元．
（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過3200元，且購(gòu)買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

【答案】
（1）解：設(shè)每個(gè)氣排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元．

根據(jù)題意得：

解得：

所以每個(gè)氣排球的價(jià)格是50元，每個(gè)籃球的價(jià)格是80元


（2）解：設(shè)購(gòu)買氣排球x個(gè)，則購(gòu)買籃球（50﹣x）個(gè)．

根據(jù)題意得：50x+80（50﹣x）≤3200

解得x≥26 ，

又∵排球的個(gè)數(shù)小于30個(gè)，

∴排球的個(gè)數(shù)可以為27，28，29，

∵排球比較便宜，則購(gòu)買排球越多，總費(fèi)用越低，

∴當(dāng)購(gòu)買排球29個(gè)，籃球21個(gè)時(shí)，費(fèi)用最低．

29×50+21×80=1450+1680=3130元


【解析】（1）設(shè)每個(gè)氣排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元，根據(jù)購(gòu)買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元列方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買氣排球x個(gè)，則購(gòu)買籃球（50﹣x）個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過3200元，且購(gòu)買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)確定出x的范圍，從而可計(jì)算出最低費(fèi)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,CD⊥AB于D，P是線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)向下作等腰Rt△BPE,連結(jié)AE,DE.

(1)∠BAE的度數(shù)是否為定值？若是，求出∠BAE的度數(shù)；

(2)直接寫出DE的最小值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由.

（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“小組合作學(xué)習(xí)”成為我區(qū)推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對(duì)“小組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下：
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為；
（2）補(bǔ)全小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖；
（3）通過“小組合作學(xué)習(xí)”前后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H（圖2），問是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D落在第四象限）．

（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)OC，設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M在x軸上，如果△ADE與△COM全等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2 cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）

(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD＝2AC，請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：

(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ－BQ=PQ，求的值。

(3)在(1)的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM－PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】很久很久以前,在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說：“我之所以不給你們降水,是因?yàn)槟銈兘o我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個(gè)比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會(huì)給你們降雨.”大家覺得很好辦,于是很快做好了一個(gè)新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長(zhǎng)是原來的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說：“你們竟敢愚弄我.這個(gè)祭壇的體積不是原來的2倍,我要進(jìn)一步懲罰你們！”

如圖所示,不妨設(shè)原祭壇邊長(zhǎng)為a,想一想：

(1)做出來的新祭壇是原來體積的多少倍？

(2)要做一個(gè)體積是原來祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長(zhǎng)應(yīng)該是原來的多少倍？

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