【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正確的結(jié)論有(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn), ∴c=0,
∴abc=0
∴①正確;
∵x=1時(shí),y<0,
∴a+b+c<0,
∴②不正確;
∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣
∴﹣ ,b<0,
∴b=3a,
又∵a<0,b<0,
∴a>b,
∴③正確;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴△>0,
∴b2﹣4ac>0,4ac﹣b2<0,
∴④正確;
綜上,可得
正確結(jié)論有3個(gè):①③④.
故選:C.
首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),可得c=0,所以abc=0;然后根據(jù)x=1時(shí),y<0,可得a+b+c<0;再根據(jù)圖象開口向下,可得a<0,圖象的對(duì)稱軸為x=﹣ ,可得﹣ ,b<0,所以b=3a,a>b;最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),可得△>0,所以b2﹣4ac>0,4ac﹣b2<0,據(jù)此解答即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論: ①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,則m+n<﹣ ;④3|a|+|c|<2|b|.
其中正確的結(jié)論是(寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),BC=BD=AD,則∠A的大小是(  。

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【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;
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(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為57,則第三邊的中線長(zhǎng)x的取值范圍是( )

A. B. C. D. 無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,∠1=∠2=∠3=∠4=24°,根據(jù)圖形填空:

(1)是∠23倍的角是_________________(用字母表示)

(2)是∠AOD的角有_________個(gè);

(3)射線OC是哪個(gè)角的3等分線?又是哪個(gè)角的4等分線?

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【題目】甲、乙兩工程隊(duì)承包一項(xiàng)工程,如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工,恰好如期完成;如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月,剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工,則恰好如期完成.

(1)問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多少長(zhǎng)時(shí)間?

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程,但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬(wàn)元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月,不超過(guò)15個(gè)月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時(shí),甲、乙各施工了多少個(gè)月?

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【題目】某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)氣排球和籃球(每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同,每個(gè)籃球的價(jià)格都相同).經(jīng)洽談,購(gòu)買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元;購(gòu)買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元.
(1)每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元?
(2)該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買氣排球和籃球共50個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)3200元,且購(gòu)買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè),應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案可使總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少元?

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