【題目】已知，如圖，四邊形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．

（1）尺規(guī)作圖，在線段 AB上找一點 E，使得 EC=ED，連接 EC， ED（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）在圖形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=，求 AD的長.

【答案】（1）見解析；（2）2.

【解析】

（1）在線段AB上的一點E到C,D的距離相等，即EC=ED，由垂直平分線的性質可知，點E在線段CD的垂直平分線上.

（2）由勾股定理可求得BE的長；由三角形全等可得AD=BE.

（1）解：作CD的中垂線交AB于點E.

（2）解：由(1)知EC=ED，

又∵∠A=∠B=90°，∠ADE=∠BEC

∴△ADE≌△BEC (AAS)，

∴AD=BE，

在Rt△BEC中，

∴AD=BE=2.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置,旋轉角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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【題目】如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB和AC于點E、F，給出以下五個結論正確的個數(shù)有（　　）

①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），S四邊形AEPF=S△ABC．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】已知：關于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0.

（1）當m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？

（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根．

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【題目】如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME.

(1)試猜想DM與ME的關系，并證明你的結論．

(2)若將圖1中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為______．

(3)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的點，則DM和ME的關系為______，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-2x2,怎樣平移這個函數(shù)的圖象,能使它經過(0,1)和(1,3)兩點寫出平移后的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與y軸相交于點A(0,3),與x正半軸相交于點B,對稱軸是直線x=1.

(1)求此拋物線的解析式以及點B的坐標;

(2)動點M從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動,同時動點N從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動,當N點到達A點時,M,N同時停止運動.過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒,當t為何值時,四邊形OMPN為矩形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答下列各題

（1）解方程：﹣x2+4x﹣3=0．

（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（2，m），B（﹣1、n），求一次函數(shù)的解析式．

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