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【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置,旋轉角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

【答案】A

【解析】

由性質性質得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四邊形內角和性質得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.

如圖,因為四邊形ABCD為矩形,

所以∠B=∠D=∠BAD=90°,

因為矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB′C′D′,

所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,

因為∠1=∠2=110°,

所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,

所以∠4=90°-70°=20°,

所以α=20°.

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（ ）

A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1

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（2）求不等式組 的整數解．

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（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

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（1）證明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；

（2）求∠AEB的大�。�

（3）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大�。�

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（1）求證：AD平分∠BAC；

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(1)求的度數；

(2)當點運動時，與之間存在怎樣的數量關系？說明理由；

(3)當點運動到使時,求的度數．

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【題目】已知，如圖，四邊形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．

（1）尺規(guī)作圖，在線段 AB上找一點 E，使得 EC=ED，連接 EC， ED（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）在圖形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=，求 AD的長.

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