【題目】如圖,矩形的面積為20cm2,對角線交于點,以AB、AO為鄰邊作平行四邊形,對角線交于點;以為鄰邊作平行四邊形;…;依此類推,則平行四邊形的面積為______,平行四邊形的面積為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的,求出△AOB的面積,再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面積,求出平行四邊形的面積,然后再觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行解答.
解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AO=CO,BO=DO,DC∥AB,DC=AB,
∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10,
∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5,
∴S△ABO1=S△AOB=×5=,
∴S△ABO2=S△ABO1=,
S△ABO3=S△ABO2=,
S△ABO4=S△ABO3=,
∴S平行四邊形AO4C5B=2S△ABO4=2×=,
∴平行四邊形的面積為:,
故答案為:,.
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【題目】某校八年級兩個班各選派10名學生參加“垃圾分類知識競賽,各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1)班 | 100 | 93 | 93 | 12 | |
八(2)班 | 99 | 95 | 8.4 |
(1)求表中,,的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學認為最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好.但也有同學認為(2)班的成績更好.請你寫出兩條支持八(2)班成績更好的理由.
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【題目】探索規(guī)律:
觀察下面由※組成的圖案和算式,填空(直接寫出答案):
(1)請猜想1+3+5+7+9+11= ;
(2)請猜想1+3+5+7+9+……+(2n-1)= ;
(3)請用上述規(guī)律計算:41+43+45+……+97+99= .
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【題目】如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于點E.連CD分別交AE,AB于點F,G,過點A做AH⊥CD交BD于點H,則下列結(jié)論:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△ADF≌△BAH;⑤DF=2EH.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【題目】如圖某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條.若兩次剪下的長條面積正好相等,則每一個長條的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出,甲車開往B城,乙車開往A城.由于墨跡遮蓋,圖中提供的是兩車距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象的一部分.
(1)分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍);
(2)求A、B兩城之間的距離,及t為何值時兩車相遇;
(3)當兩車相距300千米時,求t的值.
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【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠1).
(Ⅰ)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當y1>y2時,試比較x1與x2的大。
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【題目】如圖,在四邊形中, , 交于 , 平分 ,,下面結(jié)論:① ;②是等邊三角形;③;④,其中正確的有
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,,點E,F分別在BC、CD上,,試探究面積的最小值。
下面是小麗的探究過程:
(1)延長EB至G,使,連接AG,可以證明.請完成她的證明;
(2)設(shè),,
①結(jié)合(1)中結(jié)論,通過計算得到與x的部分對應(yīng)值。請求出表格中a的值:(寫出解答過程)
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
10 | 8.18 | 6.67 | 5.38 | 4.29 | 3.33 | a | 1.76 | 1.11 | 0.53 | 0 |
②利用上表和(1)中的結(jié)論通過描點、連線可以分別畫出函數(shù)、的圖像、請在圖②中完善她的畫圖;
③根據(jù)以上探究,估計面積的最小值約為(結(jié)果估計到0.1)。
圖① 圖②
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