【題目】如圖,在四邊形ABCD,AC45°,ADBABC105°

1)若AD2,AB;

2)若ABCD,AB

【答案】1;(2

【解析】試題分析:1根據(jù)∠A=∠C=45°,ADB=∠ABC=105°得到∠BDF=∠ADC﹣∠ADB=165°﹣105°=60°,ADEBCF為等腰直角三角形,即可求出AE的長,利用銳角三角函數(shù)可求得BE的長,從而得到AB的長

2)設(shè)DE=x,利用(1)的某些結(jié)論,特殊角的三角函數(shù)和勾股定理,表示AB,CD,即可得到答案

1)過A點作DEAB,過點BBFCD,∵∠A=C=45°ADB=ABC=105°,∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC=360°45°45°105°=165°,∴∠BDF=ADC﹣∠ADB=165°105°=60°,ADEBCF為等腰直角三角形,AD=2AE=DE==,∵∠ABC=105°,∴∠ABD=105°45°30°=30°BE===,AB=;

2)設(shè)DE=x,則AE=x,BE=== ,BD==2x,∵∠BDF=60°,∴∠DBF=30°,DF=BD=xBF=== ,CF= ,AB=AE+BE= ,CD=DF+CF= ,AB+CD=AB=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖.下列三條語句:①ABCD,②∠B=∠C.③∠E=∠F.從中任選兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學題,并說明理由。本題滿分6

已知:__________________________________

結(jié)論:__________________________________

理由:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,均勻的正四面體的各面依次標有12,3,4四個數(shù)字.小明做了60次投擲試驗,結(jié)果統(tǒng)計如下:

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

1】計算上述試驗中“4朝下的頻率是_________

2】根據(jù)試驗結(jié)果,投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說法正確嗎?為什么?

3】隨機投擲正四面體兩次,請用列表或畫樹狀圖法,求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球?qū)嶒,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是________;

(2)估算袋中白球的個數(shù);

(3)(2)的條件下,若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹狀圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把四塊長為a,寬為b的長方形木板圍成如圖所示的正方形,請解答下列問題:

(1)按要求用含a,b的式子表示空心部分的正方形的面積S(結(jié)果不要化簡,保留原式):

①用大正方形面積減去四塊木板的面積表示:S= ;

②直接用空心部分的正方形邊長的平方表示:S= ;

(2)由①、②可得等式 ;

(3)用整式的乘法驗證(2)中的等式成立.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:點OABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE,且OBOC.

1)如圖,若點OBC上,求證:ABAC;

2)如圖,若點OABC的內(nèi)部,求證:ABAC;

3)若點OABC的外部,ABAC成立嗎?請畫圖表示.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB=30°OP平分AOB,PDOBD,PCOBOAC,若PC=6,則PD=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCABC中,AB=AB′,B=B,補充條件后仍不一定能保證ABC≌△ABC,則補充的這個條件是(

A. BC=BC B. A=∠A C. AC=AC D. C=∠C

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下,未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角.樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔,測得米,塔高米.在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿落在地面的影子長為米,且點、、在同一條直線上,點、也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù): , , ).

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