【題目】已知:如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標.
(2)在x軸上畫出點P,使PA+PC最小,寫出作法.
【答案】(1)見解析,A′(1,2),B′(3,1),C′(4,3);(2)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C關(guān)于x軸的對稱點C″的位置,連接AC″與x軸相交于點P,根據(jù)軸對稱確定最短路線問題,點P即為所求作的點.
解:(1)△A′B′C′如圖所示,A′(1,2),B′(3,1),C′(4,3);
(2)如圖所示,點P即為使PA+PC最小的點.
作法:①作出C點關(guān)于x軸對稱的點C″(4,3),
②連接C″A交x軸于點P,
點P點即為所求點.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60.其三條角平分線交于點O,則S△ABO:S△BCO:S△CAO= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊的邊長為,是邊上的動點,交邊于點,在邊上取一點,使,連接.
(1)請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段;(不再另外添加輔助線)
(2)探究:當(dāng)點在什么位置時,四邊形是平行四邊形?并判斷四邊形是什么特殊的平行四邊形,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,以點為圓心,為半徑作圓,根據(jù)與平行四邊形四條邊交點的總個數(shù),求相應(yīng)的的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線l1∥l2,線段AB在直線l1上,BC垂直于l1交l2于點C,且AB=BC,P是線段BC上異于兩端點的一點,過點P的直線分別交l2、l1于點D. E(點A. E位于點B的兩側(cè)),滿足BP=BE,連接AP、CE.
(1)求證:△ABP≌△CBE;
(2)連結(jié)AD、BD,BD與AP相交于點F. 如圖2.
①當(dāng)=2時,求證:AP⊥BD;
②當(dāng)=n(n>1)時,設(shè)△DAP的面積為S1,△EPC的面積為S2,求的值.
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【題目】合肥市某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.
(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個,2017年建成后寢室數(shù)為121個,求2015至2017年的平均增長率;
(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;
(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市政府于2017年初投資了112萬元,建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車正式啟用公共自行車租貸系統(tǒng):今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點、配置公共自行車.預(yù)計2019年將投資340.5萬元,新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.
(1)每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?
(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率相同,請你求出2018年市政府配置公共自行車的數(shù)量.
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【題目】某快遞公司計劃購買A型和B型兩種貨車共8輛,其中每輛車的價格以及每輛車的運載量如下表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | m | n |
運載量(噸/車) | 20 | 30 |
若購買A型貨車1輛,B型貨車3輛,共需67萬元;若購買A型貨車3輛,B型貨車2輛,共需75萬元.
(1)求m,n的值;
(2)若每輛A型貨車每月運載量500噸,每輛B型貨車每月運載量750噸,為確保這8輛車每月的運載量總和不少于4750噸,且該公司購買A型和B型貨車的總費用不超過124萬元.請你設(shè)計一個方案,使得購車總費用最少.
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