【題目】如圖,中,交于點(diǎn),且,.

(1)求證:

(2)當(dāng),求的度數(shù)?

【答案】1)見(jiàn)解析;(225°.

【解析】

1)根據(jù)條件直接可證明△ABE≌△DCE,然后在通過(guò)∠ABC=∠DBC,證明△ABC和△DCB全等即可;(2)根據(jù)三角形全等得出EB=EC,推出∠EBC=ECB,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2EBC,代入求出即可.

1)證明:在△ABE和△DCE中,

∴△ABE≌△DCEAAS),

BE=EC,∠ABE=DCE,

∴∠EBC=ECB

∵∠EBC+ABE=ECB+DCE,

∴∠ABC=∠DBC,

在△ABC和△DCB中,

∴△ABC≌△DCBASA);

2)∵∠AEB=50°,

∠EBC+∠ECB=50°,

∵∠EBC=ECB,

∴∠EBC=25°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖所示.

1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC,并寫(xiě)出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

2)在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PA+PC最小,寫(xiě)出作法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明ABED?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使ABED成立,并給出證明.

供選擇的三個(gè)條件(請(qǐng)從其中選擇一個(gè)):

AB=ED;

BC=EF;

③∠ACB=DFE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接AC,以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB、AC于點(diǎn)M,N,分別以M,N為圓心,大于MN長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)H,連結(jié)AH并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,再分別以A、E為圓心,以大于AE長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,Q,作直線PQ,分別交CD,AC,AB于點(diǎn)F,G,L,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K,連接GE,下列結(jié)論:①∠LKB=22.5°,GEAB,tanCGF=SCGE:SCAB=1:4.其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,是等腰直角三角形,其中,邊上的一點(diǎn),連接,過(guò),,且,連接并延長(zhǎng),交點(diǎn).若四邊形的面積為,則的面積為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為的三位自然數(shù),將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字平方后再取其個(gè)位,得到三個(gè)新的數(shù)字;再將這三個(gè)新數(shù)字重新組合成三位數(shù),當(dāng)的值最小時(shí),稱(chēng)此時(shí)的為自然數(shù)理想數(shù),并規(guī)定:,例如,各數(shù)字平方后取個(gè)位分別為,,,再重新組合為,,,,,因?yàn)?/span>最小,所以是原三位數(shù)的理想數(shù),此時(shí)

(1)求:

(2)若有三位自然數(shù),滿(mǎn)足有兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相同且不等于,另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師準(zhǔn)備了四張背面看上去無(wú)差別的卡片A,B,C,D,每張卡片的正面標(biāo)有字母a,b,c表示三條線段(如圖),把四張卡片背面朝上放在桌面上,李老師從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片后不放回,再隨機(jī)抽取一張.

(1)用樹(shù)狀圖或者列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O

1)寫(xiě)出∠COE的鄰補(bǔ)角;

2)分別寫(xiě)出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角;

3)如果∠BOD=60°,,求∠DOF和∠FOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB兩地相距300千米,甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車(chē)先到達(dá)B地,停留1小時(shí)后,速度不變,按原路返回.設(shè)兩車(chē)行駛的時(shí)間是x小時(shí),離開(kāi)A地的距離是y千米,如圖是yx的函數(shù)圖象.

1)甲車(chē)的速度是  ,乙車(chē)的速度是  ;

2)甲車(chē)在返程途中,兩車(chē)相距20千米時(shí),求乙車(chē)行駛的時(shí)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案