【題目】為申辦2013年冬奧會(huì),須改變某城市的交通狀況,在街道拓寬工程中,要伐掉一棵樹AB,在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū).現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處,從C點(diǎn)測(cè)得樹的頂端A點(diǎn)的仰角為60°,樹的底部B點(diǎn)的俯角為30°.問:距離B點(diǎn)8米元的保護(hù)物是否存在危險(xiǎn)?

【答案】距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)

【解析】

試題分析:首先根據(jù)題意分析圖形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形,分別求解可得AB的值,比較AB與8的大小,進(jìn)而可判斷出答案.

解:作CEAB于點(diǎn)D,

CE=BD=3,

在RtAEC中,AE=tanACECE=tan60°×3=3,

在RtCEB中,BE=tanBCECE=tan30°×3=

AB=AE+BE=3+=4,

84,

距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi).

答:距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,BD為O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2,ED=4,

(1)求證:ABE∽△ADB;

(2)求AB的長(zhǎng);

(3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與O的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖1在正方形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)EAD的延長(zhǎng)線上,且PA=PE,PECDF.

(1)證明:PC=PE;

(2)求∠CPE的度數(shù);

(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120度時(shí),連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案