【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠DAB=60°,EBC的中點,在對角線AC上存在一點P,使△PBE的周長最小,則△PBE的周長的最小值為(

A. +1B. C. +1D. +2

【答案】D

【解析】

連接DE,與AC的交點即為使△PBE的周長最小的點P'.

連接DE

BE的長度固定,
∴要使△PBE的周長最小只需要PB+PE的長度最小即可,
∵四邊形ABCD是菱形,
ACBD互相垂直平分,
PD=PB,
PB+PE的最小長度為DE的長,
∵菱形ABCD的邊長為4,EBC的中點,∠DAB=60°,
∴∠DCB=60°,BCD是等邊三角形,
DEBC,
又∵菱形ABCD的邊長為4,
DC=4,EC=2,,
∴△PBE的最小周長=DE+BE=,
故選D

練習冊系列答案
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請根據(jù)以上信息,解決下列問題

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部,中位數(shù)是_____部;

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