【題目】閱讀理解：已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離，可用公式d=計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；

（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

【答案】（1）點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離為：d=；

（2）⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系為相切，理由見解析；

（3）這兩條直線之間的距離為2

【解析】解：（1）因?yàn)橹本�y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，

所以點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離為：d====；（3分）

（2）⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系為相切．

理由如下：圓心Q（0，5）到直線y=x+9的距離為：d===2，

而⊙O的半徑r為2，即d=r，所以⊙Q與直線y=x+9相切；（3分）

（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2x+4=4，即點(diǎn)（0，4）在直線y=﹣2x+4，

因?yàn)辄c(diǎn)（0，4）到直線y=﹣2x﹣6的距離為：d===2，

因?yàn)橹本�y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，所以這兩條直線之間的距離為2．（10分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知5x＝7，5y＝2，求5x+y+3的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若AB∥x軸，求t的值；
（2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M，使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布（3，σ2），且P（X≤4）=0.84，則P（2＜X＜4）=（ ）
A.0.16
B.0.32
C.0.68
D.0.84

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=﹣1．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=﹣ 時(shí)，函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)y＜1時(shí)，自變量x取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)A、B、C的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？

（2）現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水星和太陽的平均距離約為5.79×107km，冥王星和太陽的平均距離約是水星和太陽的平均距離的102倍，那么冥王星和太陽的平均距離約為 (　　)

A. 5.9×107km B. 5.9×108km C. 5.9×109km D. 5.9×1010km

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P（x，y1）與Q（x，y2）分別是兩個(gè)函數(shù)圖象C1與C2上的任一點(diǎn)．當(dāng)a≤x≤b時(shí)，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，則稱這兩個(gè)函數(shù)在a≤x≤b上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們在a≤x≤b上是“非相鄰函數(shù)”．例如，點(diǎn)P（x，y1）與Q（x，y2）分別是兩個(gè)函數(shù)y=3x+1與y=2x﹣1圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通過構(gòu)造函數(shù)y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此這兩個(gè)函數(shù)在﹣3≤x≤﹣1上是“相鄰函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)y=3x+1與y=2x+2在0≤x≤2上是否為“相鄰函數(shù)”，并說明理由；

（2）若函數(shù)y=x2﹣x與y=xa在0≤x≤2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案