Question

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．

Answer 1

【答案】59．

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFC與∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分∠EFD得出∠EFH的度數(shù)，再根據(jù)FG⊥FH可得出∠GFE的度數(shù)，根據(jù)∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出結(jié)論．

∵AB∥CD，∠AEF＝62°，

∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；

∵FH平分∠EFD，

∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，

又∵FG⊥FH，

∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，

∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．

故答案為：59．