【題目】如圖以正五邊形ABCDE的頂點A為圓心，AE為半徑作圓弧交BA的延長線于點A′，再以點B為圓心，BA′為半徑作圓弧交CB的延長線于B′，依次進行．得到螺旋線，再順次連結EA′，AB′，BC′，CD′，DE′，得到5塊陰影區(qū)域，若記它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，S5，且滿足S5﹣S2＝1，則S4﹣S3的值為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設五邊形的邊長為a，求出各個陰影部分的面積，根據(jù)S5﹣S2＝1，尋找關系式，即可解決問題．

解：設五邊形的邊長為a，則S1＝﹣a2sin72°，

S2＝﹣a2asin72°，

S3＝﹣a3asin72°，

S4＝﹣a4asin72°，

S5＝﹣a5asin72°，

∵S5﹣S2＝1，

∴5πa2﹣πa2﹣a2sin72°＝1，

∴πa2﹣a2sin72°＝1，

∴S4﹣S3＝πa2﹣πa2﹣a2sin72°＝πa2﹣a2sin72°＝．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD＝2∠BAC．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）若CE＝2，BE＝1，求BD長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C、D、B、F在一條直線上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求證：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE=EC，以AE為直徑的⊙O與CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．

（1）求證：DE=OE；

（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線．

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【題目】如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點，以O為圓心，OB為半徑的⊙0與AC相切于點D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c過等腰Rt△OAB的A，B兩點，點B在點A的右側，直角頂點A（0，3）．

（1）求b，c的值．

（2）P是AB上方拋物線上的一點，作PQ⊥AB交OB于點Q，連接AP，是否存在點P，使四邊形APQO是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為 4，是圓的直徑，點是的切線上的一個動點，連接交于點，弦平行于，連接.

(1)試判斷直線與的位置關系，并說明理由；

(2)當__________時，四邊形為菱形；

(3)當___________時，四邊形為正方形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，P為AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AC邊于E點，點E不與點C重合，若AB＝10，AC＝8，設AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，

（1）試證明：△AEP∽△ABC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA＝4，C是射線OA上一點，以O為圓心，OA的長為半徑作使∠AOB＝152°，P是上一點，OP與AB相交于點D，點P′與P關于直線OA對稱，連接CP，

嘗試：

（1）點P′在所在的圓　 　（填“內”“上”或“外”）；

（2）AB＝　 　．

發(fā)現(xiàn)：

（1）PD的最大值為　 　；

（2）當＝2π，∠OCP＝28時，判斷CP與所在圓的位置關系探究當點P′與AB的距離最大時，求AP的長．（注：sin76°＝cos14°＝）

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