【題目】如圖,某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長米),用木欄圍成三個大小相等的長方形,木欄總長24米,總面積為32平方米.
(1)若墻長米,求AB、BC的長.
(2)若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響?請說明你的理由.
【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.
【解析】
(1)設(shè)AB長為x米,則BC長(24-4x)米,然后根據(jù)矩形的面積=長×寬,用未知數(shù)表示出雞場的面積,根據(jù)面積為32m2,可得方程,解方程即可;(2)根據(jù)(1)問確定a的取值范圍即可.
解:(1)設(shè)AB長為x米,則BC長(24-4x)米,根據(jù)題意得:
,即
解得:,
∴當(dāng)x=2時,AB=2,BC=16,又∵a=14<16,所以此情況不合題意,舍去;
當(dāng)x=4時,AB=4,BC=8
答:AB=4米,BC=8米;
(2)∵木欄總長24米,總面積為32平方米.
又(1)可得:a<16時,不符合題意,要舍棄AB=2,BC=16的方案,所以若米的墻長對雞舍的長和寬有影響.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝祖國70華誕,某小區(qū)計劃在一塊面積為196m2的正方形空地上建一個面積為100m2的長方形花壇(長方形的邊與正方形空地的邊平行),要求長方形的長是寬的2倍.請你通過計算說明該小區(qū)能否實現(xiàn)這個愿望?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm?
(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形,且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成,如圖1,此時,這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少?請你計算.
(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個矩形面積有最大值,求達(dá)到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本
(1)求每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在離旗桿6m的A處,用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為50°,已知測角儀高AD=1.5m,求旗桿BC的高(結(jié)果是近似數(shù),請你自己選擇合適的精確度).如果你沒有帶計算器,也可選用如下:sin50°≈0.7660 cos50≈0.6428 tan50°≈1.192
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為AB的中點,F為BC上一點,DF∥AC,延長FD至E,且DE=DF,聯(lián)結(jié)AE、AF
(1)求證:∠E=∠C;
(2)如果DF平分∠AFB,求證:AC⊥AB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤;⑥當(dāng)時,隨的增大而增大.
其中正確的說法有________(寫出正確說法的序號)
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【題目】計算:
(1)a2(﹣a4)+2(a2)3
(2)(2x﹣1)(2x+1)﹣(x﹣6)(4x+3)
(3)(2x﹣3y)2+2(y+3x)(3x﹣y)
(4)(a﹣2b+3)(a+2b+3)
(5)
(6)(2m+3n)(2m﹣n)﹣2n(2m﹣n)
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