【題目】為慶祝祖國70華誕,某小區(qū)計劃在一塊面積為196m2的正方形空地上建一個面積為100m2的長方形花壇(長方形的邊與正方形空地的邊平行),要求長方形的長是寬的2倍.請你通過計算說明該小區(qū)能否實現(xiàn)這個愿望?
【答案】該小區(qū)不能實現(xiàn)這個愿望.
【解析】
首先求出當(dāng)長方形的邊與正方形的邊平行時,所要求修建的花壇長度為m,大于正方形空地的邊長,故不能實現(xiàn)這個愿望;然后再求出如圖修建方法的長方形的長和寬,得到其面積小于100m2,故同樣不能實現(xiàn)這個愿望.
解:設(shè)長方形花壇的寬為xm,長為2xm,
由題意得:2x·x=100,
∴x2=50,
∵x>0,
∴x=m,2x=m,
∵正方形的面積為196m2,
∴正方形的邊長為m,
∵,
∴當(dāng)長方形的邊與正方形的邊平行時,該小區(qū)不能實現(xiàn)這個愿望.
當(dāng)長方形花壇如圖修建,設(shè)寬為2xm,長為4xm.
∵正方形ABCD的面積為196m2,
∴AB=m,
∴AC=m,
由題意得2x+4x=,
∴x=,
∴長方形EFGH的面積=8x2=<100,
∴該小區(qū)不能實現(xiàn)這個愿望.
綜上所述,該小區(qū)不能實現(xiàn)這個愿望.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時80 km的速度勻速駛往乙地,一段時間后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地.貨車行駛2.5 h后,在距乙地160 km處與轎車相遇.圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若兩車同時到達(dá)各自目的地,在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像,求該圖像與x軸交點坐標(biāo)并解釋其實際意義.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型.
(1)如圖,轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°.小莉讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率.
(2)小剛在一個不透明的口袋中,放入除顏色外其余都相同的18個小球,其中4個白球,6個紅球,8個黃球.?dāng)噭蚝,隨機(jī)摸1個球,若事件A的概率與(1)中概率相同,請寫出事件A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D是邊BC的中點,CE∥AB,AD平分∠EAB
(1)延長AD、CE相交于點F,求證:AB=CE+AE
(2)當(dāng)點E和點C重合時,試判斷△ABC的形狀,請畫出圖形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個△ABA1中,∠B=40°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一點C,延長AA1到A2,使得在第2個△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1 A2C;在A2C上取一點D,延長A1A2到A3,使得在第3個△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2 A3D;…,按此做法進(jìn)行下去,第3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ;第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王大伯要做一張如圖所示的梯子,梯子共有級互相平行的踏板,每相鄰兩級踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級踏板的長度,最下面一級踏板的長度.則踏板的長度為( )
A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長米),用木欄圍成三個大小相等的長方形,木欄總長24米,總面積為32平方米.
(1)若墻長米,求AB、BC的長.
(2)若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知 y y1 y2 ,而 y1與 x 1成正比例, y2與 x2 成正比例,并且x 1 時,y 2;x 0 時,y 2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖,直線 y 2 x 3 與 x 軸相交于點 A,與 y 軸相交于點 B.
①求 A、B 兩點的坐標(biāo);
②過 B 點作直線 BP 與 x 軸相交于 P,且使 AP=2OA,求△BOP 的面積。
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