【題目】寫出兩個無理數(shù),使得它們的和為有理數(shù),則這兩個無理數(shù)可以為①_____;②_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點的坐標,點的坐標,點的坐標,點的坐標,如圖①,另有一點從點出發(fā),沿著運動,到點停止.
()當在上時, __________.
()點在運動過程中,直接寫出可以和形成等腰三角形的點的坐標.
()將圖①中的長方形在坐標平面內(nèi)繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),如圖②,求出此時點、、的坐標?
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【題目】如圖①,在等邊三角形ABC中.D是AB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC.連接AE.
(l)求證:△DBC≌△EAC
(2)試說明AE∥BC的理由.
(3)如圖②,當圖①中動點D運動到邊BA的延長線上時,所作仍為等邊三角形,猜想是否仍有AE∥BC?若成立請證明.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF與AB,CD的延長線分別交于E,F.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)當EF與AC滿足什么關(guān)系時,以A,E,C,F為頂點的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖所示,在等邊三角形△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB 于R,PS⊥AC于S,下列說法:①點P在∠BAC的平分線上;②AS=AR;③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.其中結(jié)論正確的是 _______________.(只填序號)
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【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點O.(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=,寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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【題目】下列乘法中,能運用完全平方公式進行運算的是( )
A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)
C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)
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【題目】(8分)如圖,一艘輪船以15海里/時的速度,由南向北航行,在A出測得小島P在北偏西方向上,兩小時后,輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上.在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁,若輪船
不改變方向仍繼續(xù)向前航行,問:有無觸礁的危險?說明你的理由.
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