【題目】在第1個△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點C,延長AA1A2使得A1A2=A1C;在A2C上取一點D,延長A1A2A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法進行下去,第n個三角形的以An為頂點的內角的度數(shù)為______

【答案】n180°

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質求出∠BA1A的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠CA2A1,DA3A2及∠EA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可得出第n個三角形的以An為頂點的內角的度數(shù).

∵在ABA1,B=20°,AB=A1B,

∴∠BA1A===80°,

A1A2=A1C,BA1AA1A2C的外角,

∴∠CA2A1=BA1A=×80°=40°;

同理可得,

DA3A2=20°,EA4A3=10°,

∴第n個三角形的以An為頂點的內角的度數(shù)=(n180°.

故答案為(n180°.

練習冊系列答案
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1)求每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少?

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3)請你決策:在哪家商店購買劃算?(直接寫出結論)

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(2)當點P在線段AB上且不與點Q重合時,如圖2,(1)的結論是否成立?并證明;

(3)當點P在線段BA(或AB)的延長線上時,如圖3,此時(1)的結論是否成立?請畫出圖形并給予證明.

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(2)畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1;

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(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;

(2)2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元,那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?

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