【題目】如圖,在中,,點是邊的中點,連結(jié),將沿直線翻折得到,連結(jié).若,,則線段的長為(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接BE,延長CDBE與點H,作CFAB,垂足為F.首先證明DC垂直平分線段BE,ABE是直角三角形,利用三角形的面積求出EH,得到BE的長,在RtABE中,利用勾股定理即可解決問題.

解:如圖,連接BE,延長CDBE與點H,作CFAB,垂足為F

∵在RtABC中,∠ACB=90°,點D是邊AB的中點,CD=5,
AD=DB=CD=5,AB=10
AC=6
BC==8
SABC=ACBC=ABCF,
×6×8=×10×CF,

解得CF=
∵將BCD沿直線CD翻折得到ECD
BC=CE,BD=DE,
CHBEBH=HE
AD=DB=DE,
∴△ABE為直角三角形,∠AEB=90°,
SECD=SACD,
DCHE=ADCF,
DC=AD,
HE=CF=
BE=2EH=
∵∠AEB=90°
AE=
故選A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)ymx24x2

1)若函數(shù)圖象與x軸只有一個交點,求m的值;

2)是否存在整數(shù)m,使函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,且兩交點橫坐標差的平方等于8?若存在,求出符合條件的m值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,點EABCD中一點,EA=ED,∠AED=90,點F,G分別為AB,BC上的點,連接DF,AG,AD=AG=DF,且AGDF于點H,連接EGDG,延長AB,DG相交于點P

1)若AH=6FH=2,求AE的長;

2)求證:∠P=45;

3)若DG=2PG,求證:∠AGE=EDG

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【題目】小林在學(xué)習(xí)完一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后,對函數(shù)圖象與性質(zhì)研究饒有興趣,便想著將一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進行組合研究.他選取特殊的一次函數(shù)與反比例函數(shù),相加后,得到一個新的函數(shù).已知,這個新函數(shù)滿足:當時,;當時,

1)求出小林研究的這個組合函數(shù)的解析式;

2)小林依照列表、描點、連線的方法在給定的平面直角坐標系內(nèi)畫出了該函數(shù)圖象的一部分,請你在圖中補全小林未畫完的部分,并根據(jù)圖象,寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì);

3)請根據(jù)你所畫的函數(shù)圖象,利用所學(xué)函數(shù)知識,直接寫出不等式的解集.

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【題目】1是一種折疊式晾衣架.晾衣時,該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示,兩支腳OCOD10分米,展開角∠COD60°,晾衣臂OAOB10分米,晾衣臂支架HGFE6分米,且HOFO4分米.當∠AOC90°時,點A離地面的距離AM_______分米;當OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB′(在CO延長線上)時,點E繞點F隨之旋轉(zhuǎn)至OB′上的點E′處,則BE′﹣BE_________分米.

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1)求證:直線CDO的切線;

2)若CM平分∠ACD,且分別交ADBD于點M,N,當DM2時,求MN的長.

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【題目】如圖1,拋物線與直線l交于x軸上的一點A,和另一點

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如圖2,將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)后,再作適當平移得到拋物線,已知拋物線的頂點E在第一象限的拋物線上,且拋持線與拋物線交于點D,過點D軸交拋物線于點F,過點E軸交拋物線于點G,是否存在這樣的拋物線,使得四邊形DFEG為菱形?若存在,請求E點的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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