【題目】如圖,數(shù)軸上AB兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別-48.有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動1個單位長度;然后在新的位置第二次運(yùn)動,向右運(yùn)動2個單位長度;在此位置第三次運(yùn)動,向左運(yùn)動3個單位長度,…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動

1)當(dāng)運(yùn)動到第2018次時,求點(diǎn)P所對應(yīng)的有理數(shù).

2)點(diǎn)P會不會在某次運(yùn)動時恰好到達(dá)某一個位置,使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍?若可能請求出此時點(diǎn)P的位置,若不可能請說明理由.

【答案】11005;(2)點(diǎn)P運(yùn)動了第11次和第6次恰好到達(dá)這一位置,此時P的位置為-10-1.

【解析】

1)往右用加,往左用減,計算即可得出答案;

2)分三種情況討論:①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時;②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時;③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時,再分別求出PAPB所表示的代數(shù)式,根據(jù)PB=3PA計算,即可得出答案.

解:(1)依題意可得:-4-1+2-3+4-5+…-2017+2018=-4+1009=1005

答:當(dāng)運(yùn)動到第2018次時,點(diǎn)P所對應(yīng)的有理數(shù)為1005

2)設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的有理數(shù)的值為x

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時,PA=-4-x,PB=8-x

依題意可得:8-x=3(-4-x)

解得:x=-10

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時,PA=x-(-4)=x+4PB=8-x

依題意可得:8-x=3(x+4)

解得:x=-1

③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時,PA=x-(-4)=x+4,PB=x-8

依題意可得:x-8=3(x+4)

解得:x=-10,與點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)矛盾,故舍去

-10-1分別是點(diǎn)P運(yùn)動了第11次和第6次到達(dá)的位置

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中, , AC=BC=3, ABC折疊,使點(diǎn)A落在BC 邊上的點(diǎn)D處,EF為折痕,若AE=2,則的值為_____________.

【答案】

【解析】分析:過點(diǎn)DDGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì),可得AE=DE=2,AF=DF,CE=1

RtDCE中,由勾股定理求得,所以DB=RtABC中,由勾股定理得RtDGB中,由銳角三角函數(shù)求得,

設(shè)AF=DF=x,FG= ,RtDFG中,根據(jù)勾股定理得方程=,解得,從而求得.的值

詳解:

如圖所示,過點(diǎn)DDGAB于點(diǎn)G.

根據(jù)折疊性質(zhì),可知AEFDEF

∴AE=DE=2,AF=DF,CE=AC-AE=1,

RtDCE中,由勾股定理得,

DB=;

RtABC中,由勾股定理得

RtDGB中, ;

設(shè)AF=DF=xFG=AB-AF-GB=,

RtDFG,

=,

解得

==.

故答案為: .

點(diǎn)睛:主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義;解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題.

型】填空
結(jié)束】
18

【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x 的最整數(shù),(x) 表示不小于x的最小整數(shù),[x) 表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3[2.3)=2,則下列說法正確的是__________(寫出所有正確說法).

①當(dāng)x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6;

②當(dāng)x=-2.1時,[x]+(x)+[x)=-7;

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;

④當(dāng)-1<x<1, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,已知EBC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F,連接BF

1)求證:AB=CF;

2)當(dāng)BCAF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a ,2)是直線y=x上一點(diǎn),以A為圓心,2為半徑作⊙A,若P(x,y)是第一象限內(nèi)⊙A上任意一點(diǎn),則的最小值為(

A. 1 B. C. —1 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB90°,∠COD30°)如圖1擺放,點(diǎn)OA、C在一條直線上.將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動,變化擺放如圖位置

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時,則∠BOD的度數(shù)是多少?

2)如圖2,若要OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是多少?

3)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時,作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動,∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.

1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯,且定價相同,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應(yīng)用題)

(2)為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體。

1)圖中有   塊小正方體;

2)請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖;(用陰影表示)

3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加幾個小正方體?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)150輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):

星期

增減

1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;

2)產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;

3)該廠實(shí)行計劃工資制,每輛車元,超額完成任務(wù)每輛獎元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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