【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

1)如圖1,陰影部分的面積是   (寫成平方差的形式);

2)如圖2,若將陰影部分裁剪后重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的寬是   長(zhǎng)是   ,面積可表示為   (寫成多項(xiàng)式乘法的形式).

3)運(yùn)用以上得到的公式,計(jì)算:(x2y+3z)(x+2y3z

【答案】(1)a2b2;(2ab,a+b,(ab)(a+b);(3x24y29z2+12yz

【解析】

1)利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出;

2)根據(jù)圖形中長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬求出即可;

3)利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可,注意符合的形式才能運(yùn)算.

解:(1)利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出:;

故答案為:;

2)它的寬是,長(zhǎng)是,面積是

故答案為:,,;

3;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中.

(1)若直線經(jīng)過、兩點(diǎn),求直線和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請(qǐng)說明:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)共有800名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)低碳知識(shí)的了解程度.

(1)在確定調(diào)查方式時(shí),團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案:

方案一:調(diào)查七年級(jí)部分女生;

方案二:調(diào)查七年級(jí)部分男生;

方案三:到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.

請(qǐng)問其中最具有代表性的一個(gè)方案是   ;

(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,比較了解所在扇形的圓心角的度數(shù)是   

(4)請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有   名學(xué)生比較了解低碳知識(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,DCB上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E

(1)CD=DE,判斷∠CAD與∠BAD的數(shù)量關(guān)系;

(2)AE=EB,CB=10,AC=5,求△ACD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交A(1,4),B(-4,c)兩點(diǎn),

如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB,M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n, 4 < m < 0 , n > 1 ,請(qǐng)?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí),ME=NE.

(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),使|PA-PB|的值最大,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積;

(3)如圖2所示,點(diǎn)M、N都在直線AB,M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n, , n>1,請(qǐng)?zhí)骄?/span>,當(dāng)m、n滿足什么關(guān)系時(shí),ME=NE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)以2cm/秒的速度,沿矩形的邊A—B—C—D回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

(1)當(dāng)t=3秒時(shí),求BP的長(zhǎng);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),連接BP,AP,△ABP的面積為長(zhǎng)方形的面積三分之一?

(3)QAD邊上的點(diǎn),且DQ=5,當(dāng)t為何值時(shí),以長(zhǎng)方形的兩個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCQ全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元;若購(gòu)買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAB于點(diǎn)D,點(diǎn)ECD上,下列四個(gè)條件:①ADEDA=∠BED;C=∠B;④ACEB,將其中兩個(gè)作為條件,不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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