【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

(1)若CD=DE，判斷∠CAD與∠BAD的數(shù)量關(guān)系；

(2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周長．

【答案】(1)相等；(2)15.

【解析】

（1）由∠C=∠AED=90°，CD=DE，AD=AD，利用HL可以證明△ACD≌△AED，即可得到∠CAD=∠BAD；

（2）由垂直平分線定理，得到AD=BD，則BC=AD+CD=10，即可得到△ACD的周長．

解：（1）∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°=∠C，

在Rt△ACD和Rt△AED中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED，（HL）

∴∠CAD=∠BAD；

（2）∵AE=BE，DE⊥AB,

∴DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴BC=BD+CD=AD+CD=10，

∴△ACD的周長=AD+CD+AC=10+5=15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點(diǎn)，OC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t＝_____s時(shí)，△POQ是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個(gè)條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.

(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC＝8(單位長度)時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，陰影部分的面積是　 　（寫成平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪后重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是　 　長是　 　，面積可表示為　 　（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（3）運(yùn)用以上得到的公式，計(jì)算：（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，滿分為100分，各測(cè)試內(nèi)容及所占分值的分布情況如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則以下結(jié)論正確的是（　　）

①一元一次不等式（組）部分與二元一次方程組部分所占分值一樣

②因式分解部分在試卷上占10分

③整式的運(yùn)算部分在整張?jiān)嚲碇兴急壤秊?/span>25%

④觀察、猜想與證明部分的圓心角度數(shù)為72°

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：

PA=________，PC=________；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P，Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，且、滿足數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，

（1）點(diǎn)表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)表示的數(shù)為　 　．

（2）點(diǎn)表示的數(shù)　 　（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)　 　秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)之間距離為4；

（4）若數(shù)軸上另有一動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)之間距離為6時(shí)，求時(shí)間的值．

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